注音:ㄕㄜˋ ㄧㄥˇ ㄉㄧㄥˋ ㄌㄧˇ
关于三角形的任意一边等于其他两边在这边上射影的和的定理。即a=bcosc+ccosb,b=acosc+ccosa,c=acosb+bcosa。
射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。
概述图中,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下:
BD²=AD·CD
AB²=AC·AD
BC²=CD·AC
由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。
此外,当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明,过程略。
● 射
shè ㄕㄜˋ
● 射
yè ㄧㄝˋ
● 射
yì ㄧˋ
英语 shoot, eject, issue forth, emit
德语 schießen ,filmen, Jagdpacht (S),Schuss (S),She (Eig, Fam)
法语 tirer,jaillir,émettre
基本字义
● 影
yǐng ㄧㄥˇ
英语 shadow; image, reflection; photograph
德语 Schatten (S)
法语 ombre,image,film,photo,réflexion
基本字义
● 定
dìng ㄉㄧㄥˋ
英语 decide, settle, fix
德语 festmachen, bestimmen, entscheiden,anordnen (V),sich entschliessen (V)
法语 décider,fixer,tranquille,calme,fixe,déterminé
基本字义
● 理
lǐ ㄌㄧˇ
英语 reason, logic; manage
德语 Recht, Naturwissenschaft (S),sich kümmern, verwalten (V),Li (Eig, Fam)
法语 gérer,mettre en ordre,ranger,raison,logique,vérité,science,texture,faire cas de