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“射影定理”详细介绍
射影定理
拼音: shè yǐng dìng lǐ

注音:ㄕㄜˋ ㄧㄥˇ ㄉㄧㄥˋ ㄌㄧˇ

射影定理的解释
  • 词语解释:

    关于三角形的任意一边等于其他两边在这边上射影的和的定理。即a=bcosc+ccosb,b=acosc+ccosa,c=acosb+bcosa。

  • 网络解释:

    射影定理

    射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。

    概述图中,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下:

    BD²=AD·CD

    AB²=AC·AD

    BC²=CD·AC

    由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。

    此外,当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明,过程略。

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